为圆的直径，点在圆上，，矩形所在平面与圆所在平面互相垂直，已知。

（1）求证：平面；

（2）求与平面所成的角；

（3）在上是否存在一点，使平面？若不存在，请说明理由；若存在，请找出这一点，并证明之。

 为圆的直径，点

在圆上，，矩形所在

平面与圆所在平面互相垂直，

已知．

（1）求证：平面；

（2）求与平面所成的角；

（3）在上是否存在一点，

使平面？若不存在，请说明理由；

若存在，请找出这一点，并证明之．

如图，为圆的直径，点在圆上，

已知∥,,

,。

直角梯形所在平面与圆所在平面互相垂直。（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求平面与平面所成角的余弦值；

（Ⅲ）在上是否存在一点,使∥平面?

若不存在，请说明理由;若存在，请找出这一点，并证明之

如图，已知的直径，点、为上两点，且，，为弧的中点．将沿直径折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）．

（1）求证：；
（2）在弧上是否存在点，使得平面？若存在，试指出点的位置；若不存在，请说明理由；
（3）求二面角的正弦值.