摘要： 解⑴在和中. AB=AC ABE=ACD --2分 又BAE=EDC BD//MN EDC=DCN 直线是圆的切线 DCN=CAD BAE=CAD (SAS) --5分 ⑵EBC=BCM BCM=BDC EBC=BDC=BAC BC=CD=4 又BEC=BAC+ABE=EBC+ABE=ABC=ACB BC=BE=4--8分 设AE=.易证∽ 又AE·EC=BE·ED EC=6- 4· = ----10分

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在数列{an}中，an=
1
2n
sin2(3n-1)θ，其中θ为方程2sin2θ+
3
sin2θ=3的解，则这个数列的前n项和Sn为（　　）
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在数列{an}中，an=
1
2n
sin2(3n-1)θ，其中θ为方程2sin2θ+
3
sin2θ=3的解，则这个数列的前n项和Sn为（　　）
A．Sn=-
3
2
(1-
1
2n
)		B．Sn=
3
2
(1-
1
2n
)
C．Sn=-
3
2
[1-(-
1
2
)n]		D．Sn=
3
2
[1-(-
1
2
)n]
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在数列{an}中，，其中θ为方程的解，则这个数列的前n项和Sn为（　　）

　

A．

B．

C．

D．

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如图，某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地，外的地方种草，的内接正方形为一水池,其余地方种花.若 ,设的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”.

（1）试用,表示和.

（2）当为定值，变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.

【解析】第一问中利用在ＡＢＣ中　　，

＝设正方形的边长为　　则  然后解得

第二问中，利用  而＝

借助于　为减函数 得到结论。 

（1）、 如图，在ＡＢＣ中　　，

＝　

设正方形的边长为　　则 

      ＝ 

（2）、  而＝  ∵0 <  < ,又0 <２ <,０<t£１　为减函数   

当时　取得最小值为此时　

 

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下列命题中正确的是（　　）
①存在实数α，使等式sinα+cosα=
3
2
成立；
②函数f（x）=tanx有无数个零点；
③函数y=sin(
3
2
π+x)是偶函数；
④方程tanx=
1
3
的解集是{x|x=2kπ+arctan
1
3
，k∈Z}；
⑤把函数f（x）=2sin2x的图象沿x轴方向向左平移
π
6
个单位后，得到的函数解析式可以表示成f（x）=2sin（2x+
π
6
）；
⑥在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象只有1个公共点．
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