摘要：20．设A(x1.y1).B(x2.y2)是函数f(x)＝的图象上任意两点.且 .已知点M的横坐标为． (1)求证:M点的纵坐标为定值, (2)若＝∈N*.且n≥2.求． (3)已知＝其中n∈N*．Tn为数列{an}的前n项和. 若对一切n∈N*都成立.试求的取值范围． 江苏省盐城中学高三年级数学周练试题 班级 学号 姓名
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函数f（x）=x3+
ax2+x+1（x∈R）．
（1）若f（x）在x∈（-∞，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，设g（x）=e2x-aex，x∈[0，ln2]，求函数g（x）的最小值；
（3）当a=0时，曲线y=f（x）的切线的斜率的取值范围记为集合A，曲线y=f（x）上不同两点P（x1，y1），Q（x2，y2）连线的斜率的取值范围记为集合B，你认为集合A，B之间有怎样的关系，并证明你的结论．
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| 1 | 2 |
（1）若f（x）在x∈（-∞，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，设g（x）=e2x-aex，x∈[0，ln2]，求函数g（x）的最小值；
（3）当a=0时，曲线y=f（x）的切线的斜率的取值范围记为集合A，曲线y=f（x）上不同两点P（x1，y1），Q（x2，y2）连线的斜率的取值范围记为集合B，你认为集合A，B之间有怎样的关系，并证明你的结论．
设函数f(x)=
，g(x)=lnx．
（1）试判断当x＞0，g（x）与f（x）的大小关系；
（2）求证：（1+1•2）（1+2•3）…[1+n（n+1）]＞e2n-3（n∈N*）；
（3）设A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）是函数y=g（x）的图象上的两点，且g′（x0）=
（其中g′（x）为g（x）的导函数），证明：x0∈（x1，x2）．
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| 2x-3 |
| x |
（1）试判断当x＞0，g（x）与f（x）的大小关系；
（2）求证：（1+1•2）（1+2•3）…[1+n（n+1）]＞e2n-3（n∈N*）；
（3）设A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）是函数y=g（x）的图象上的两点，且g′（x0）=
| y1-y2 |
| x2-x1 |
设函数f(x)＝
，g(x)＝ax2＋bx(a，b∈R，a≠0)．若y＝f(x)的图像与y＝g(x)的图像有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是 ( )
A．当a<0时，x1＋x2<0，y1＋y2>0
B．当a<0时，x1＋x2>0，y1＋y2<0
C．当a>0时，x1＋x2<0，y1＋y2<0
D．当a>0时，x1＋x2>0，y1＋y2>0
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