已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）+x•f′（x）＞0（其中f′（x）是f（x）的导函数）恒成立．若a=(ln

1

e2

)•f(ln

1

e2

)，b=

2

•f(

2

)，c=lg5•f（lg5），则a，b，c的大小关系是（　　）

已知函数f（x）=ln（e^x+1）-ax（a＞0）．
（1）若函数y=f（x）的导函数是奇函数，求y=f′（x）的值域；
（2）求函数y=f（x）的单调区间．

已知函数f（x）=ax³+bx²+（b-a）x（a，b是不同时为零的常数），其导函数为f′（x）．
（Ⅰ）当a=

1

3

时，若不等式f′(x)＞-

1

3

对任意x∈R恒成立，求b的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，关于x的方程f(x)=-

1

4

t在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，
（i） 求f（x）的解析式；
（ii）求实数t的取值范围．

已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=

2

f(

2

)，b=（log₇3）f（log₇3），c=(log2

1

8

)f(log2

1

8

)，则a，b，c的大小关系是（　　）