已知函数f(x)=

x2+x+a

x

(x≠0，a∈R)
（Ⅰ）当a＜0时，证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数；
（Ⅱ）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)=

x2 (x∈[0，+∞)) -x2+a2-3a +2(x∈(-∞，0))

在区间（-∞，+∞）是增函数，则常数a的取值范围是
（　　）

A．a≤1或a≥2

B．1≤a≤2

C．1＜a＜2

D．a＜1或a＞2

已知函数f(x)=

x2+x+a

x

(x≠0，a∈R)
（Ⅰ）当a＜0时，证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数；
（Ⅱ）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)=

-x2+2x，    x＞0 0，               x=0 x2+mx，     x＜0

是奇函数，若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，则实数a的取值范围是．