14．设椭圆(的切线交.轴于.两点.则的最小值为 .——青夏教育精英家教网——

摘要：14．设椭圆(的切线交.轴于.两点.则的最小值为 .

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(理)设椭圆的切线交x、y轴于A、B两点，则|AB|的最小值为________．(参考结论：过圆x²＋y²＝r²(r＞0)上一点P(x₀，y₀)的切线方程为x₀x＋y₀y＝r²)

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设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，在轴负半轴上有一点，且

(Ⅰ)若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出的取值范围；否则，请说明理由．

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设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，在轴负半轴上有一点，且
(Ⅰ)若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出的取值范围；否则，请说明理由．

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（2012•上饶一模）已知F是椭圆

=1(a＞b＞0)的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为

，点B在x轴上，AB⊥AF，A、B、F三点确定的圆C恰好与直线x+

y+3=0相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设O为椭圆的中心，是否存在过F点，斜率为k（k∈R，l≠0）且交椭圆于M、N两点的直线，当从O点引出射线经过MN的中点P，交椭圆于点Q时，有

成立．如果存在，则求k的值；如果不存在，请说明理由．

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已知F是椭圆

的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为

，点B在x轴上，AB⊥AF，A、B、F三点确定的圆C恰好与直线

相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设O为椭圆的中心，过F点作直线交椭圆于M、N两点，在椭圆上是否存在点T，使得

，如果存在，则求点T的坐标；如果不存在，请说明理由．

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