摘要：21．解:(Ⅰ)由题意知.的定义域为. - 1分 --- 2分 ∴当时. .函数在定义域上单调递增． -3分 得.当时.函数无极值点． -- 4分 ②时.有两个相同的解. 但当时,.当时. 时.函数在上无极值点． ------5分 ③当时.有两个不同解. 时.. 而, 此时 .随在定义域上的变化情况如下表: 减 极小值 增 由此表可知:当时.有惟一极小值点. -- 8分 ii) 当时.0<<1 此时..随的变化情况如下表: 增 极大值 减 极小值 增 由此表可知:时.有一个极大值和一个极小值点, ---11分 综上所述: 当且仅当时有极值点; 当时.有惟一最小值点, 当时.有一个极大值点和一个极小值点---12分
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3650407[举报]
（满分16分）已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件时，称为“友谊函数”，
[1] 对任意的
，总有
； [2] 
；
[3] 若
，
，且
，则有
成立。
请解答下列各题：
(1)若已知为“友谊函数”，求
的值；
(2)函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.
(3)已知为“友谊函数”，假定存在
，使得
且
，求证：
.
（本小题满分14分）
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件:
① 对任意的
，总有≥0； ②
；
③若
且
，则有
成立，并且称为“友谊函数”，
请解答下列各题：
（1）若已知为“友谊函数”，求
的值；
（2）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.
（3）已知为“友谊函数”,且 
,求证:
（本小题满分14分）
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件:
① 对任意的
，总有≥0； ②
；
③若
且
，则有
成立，并且称为“友谊函数”，
请解答下列各题：
（1）若已知为“友谊函数”，求
的值；
（2）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.
（3）已知为“友谊函数”,且 
,求证:
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件:① 对任意的
，总有≥0； ②
；③若
且
，则有
成立，并且称为“友谊函数”，请解答下列各题：
（1）若已知
为“友谊函数”，求
的值；（2）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.（3）已知
为“友谊函数”,且 
,求证:
（
），
．
图象上的点到直线
距离的最小值为
，求
的值；
的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数
与
定义域上的任意实数
，使得不等式
和
都成立，则称直线
为函数
，
，试探究
（
），
．
图象上的点到直线
距离的最小值为
，求
的值；
的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数
与
定义域上的任意实数
，使得不等式
和
都成立，则称直线
为函数
，
，试探究