摘要：20． 解:(Ⅰ)由得..由题设知为该方程的两个根. (Ⅱ)若c=2,则b=2. -①.又由---② ②式-①式可得: 当=1时.有 -----6分 故 (Ⅲ) 以下首先证明不等式 事实上要证 则 另一方面我们又设函数.则 . 故在上单调递减. 我们取 综上: 分别令=1.2.3.-.2009得: 将这2009个式子累加得:
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（本小题满分14分）
对于定义域分别为
的函数
，规定：
函数
若函数
,求函数
的取值集合；
若
，其中
是常数，且
，请问，是否存在一个定义域为
的函数
及一个的值，使得
，若存在请写出一个
的解析式及一个的值，若不存在请说明理由。
（本小题满分14分）
对于定义域分别为
的函数
，规定：
函数
若函数
,求函数
的取值集合；
若
，其中
是常数，且
，请问，是否存在一个定义域为
的函数
及一个的值，使得
，若存在请写出一个
的解析式及一个的值，若不存在请说明理由。
，方程
有唯一解，已知
，且
的通项公式；
，求和
；
，使得对任意
，有
成立，若存在；求出
，方程
有唯一解，已知
，且
的通项公式；
，求和
；
，使得对任意
，有
成立，若存在；求出
，方程
有唯一解，已知
，且
的通项公式；
，求和
；
，使得对任意
，有
成立，若存在；求出