摘要：1.3 单位向量.零向量的概念: 问题3用有向线段表示向量.学生演板.提出问题.大家画得线段长度长短不一怎么回事?如何解决这问题?由单位长度引入单位向量 意图:这样过渡学生不会感觉新的概念是从天而降.而是进一步学习的需要 归纳小结:单位向量--长度等于1个单位长度并与a同向的向量叫做a方向上的单位向量． 让演板学生回到座位之后利用这个情境提出问题.他位移的大小是什么? 归纳小结:零向量--长度(模)为0的向量.记作0.它的方向是任意的. 提问:你们认为零向量和单位向量特殊吗?它们的特殊性体现在哪?类比实数集合中的0和1.
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给出下列各命题：
(1)零向量没有方向；
(2)若|a|＝|b|，则a＝b；
(3)单位向量都相等；
(4)向量就是有向线段；
(5)两相等向量若其起点相同，则终点也相同；
(6)若a＝b，b＝c，则a＝c；
(7)若a∥b，b∥c，则a∥c；
(8)若四边形ABCD是平行四边形，则
＝
，
＝
.
其中正确命题的序号是________．
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判断下列各命题正确的是
(1)零向量没有方向 (2)若
(3)单位向量都相等 (4) 向量就是有向线段
(5)两相等向量若共起点,则终点也相同 (6)若
，
，则
；
(7)若
，
，则
(8)若四边形ABCD是平行四边形,则
(9) 的充要条件是
且；
下列关于平面向量的命题中是真命题的是
①若
2=
，则
=
或
=-
；
②使
=
成立的充分条件是
∥
；
③若
，
都是非零向量，则“|
+
|=|
|-|
|”是“?λ∈R，使得
=λ
”的充分不必要条件；
④若
，
均为单位向量，其夹角为θ，则“|
-
|＞1”是“θ∈(
，π)”的充要条件；
⑤向量
，
(
≠
，
≠
)满足|
|=1，且
与
-
的夹角为150°，则|
|的取值范围是（0，2]．
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④⑤
④⑤
（写出所有你认为是真命题的序号）．①若
| a |
| b2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
②使
| ||
|
|
| ||
|
|
| a |
| b |
③若
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
④若
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
⑤向量
| a |
| b |
| a |
| 0 |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |