已知f（x）=2sinx（cosx-sinx），其中x∈R
（1）求函数f（x）的最小正周期，并从下列的变换中选择一组合适变换的序号，经过这组变换的排序，可以把函数y=sin2x的图象变成y=f（x）的图象；（要求变换的先后顺序）
①纵坐标不变，横坐标变为原来的

1

2

倍，
②纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，
③横坐标不变，纵坐标变为原来的

2

倍，
④横坐标不变，纵坐标变为原来的

2

2

倍，
⑤向上平移一个单位，⑥向下平移一个单位，
⑦向左平移

π

4

个单位，⑧向右平移

π

4

个单位，
⑨向左平移

π

8

个单位，⑩向右平移

π

8

个单位，
（2）在△ABC中角A，B，C对应边分别为a，b，c，f（A）=0，b=4，S_△ABC=6，求a的长．

已知向量

a

=(2cosx，sinx)，

b

=(cosx，2

3

cosx)，函数f（x）=

a

•

b

+1．
（1）求函数f（x）的单调递增区间．
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，a=1且f（A）=3，求△ABC面积S的最大值．

已知f（x）=cosx-cos（x+

π

3

）．
（1）求函数f（x）在区间，[

π

6

，

π

2

]上的最小值和最大值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且f（A）=1，△ABC的面积为S=6

3

，b=4，求a的值．

已知f(x)=cosx(

3

sinx+cosx)
（1）当x∈[0，

π

2

]，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x；
（2）若b、c分别是锐角△ABC的内角B、C的对边，且b•c=

6

-

2

，f（A）=

1

2

，试求△ABC的面积S．

已知 

m

=(

3

sinx，cosx），

n

=（cosx，-cosx），x∈R，定义函数f（x）=

m

•

n

-

1

2

（1）求函数f（x）的最小正周期，值域，单调增区间．
（2）设△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a、b、c，且c=

3

，f（C）=0，若向量

d

=（1，sinA）与 

e

=（2，sinB）共线，求边a，b的值及△ABC的面积S？