关于二次函数学生甲有以下观点：①二次函数必有最大值；②二次函数必有最小值；③闭区间上的二次函数必定同时存在最大值，最小值；④对于命题③，最值一定在区间端点取得．你认为学生甲正确的观点序号是 ______．根据你的判断试解决下述问题：已知函数f（x）=ax²+（2a-1）x+1在[-

3

2

，2]上的最大值为3，求实数a的值．

如图是一个二次函数y=f（x）的图象．
（1）写出f（x）＞0的解集；
（2）求这个二次函数的解析式；
（3）当实数k在何范围内变化时，g（x）=f（x）-kx在区间[-2，2]上是单调函数．

17、已知某二次函数的最大值为3，图象的顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，2），求二次函数的解析式．