已知向量

m

=(-1，sinx)，

n

=(-2，cosx)，函数f(x)=2

m

•

n

．
（1）求函数f（x）在区间[0，

π

2

]上的最大值；
（2）若△ABC的角A、B所对的边分别为a、b，f(

A

2

)=

24

5

，f(

B

2

+

π

4

)=

64

13

，a+b=11，求a的值．

已知向量

m

=(1，-2)与

n

=(1，λ)．
（Ⅰ）若

n

在

m

方向上的投影为

5

，求λ的值；
（Ⅱ）命题P：向量

m

与

n

的夹角为锐角；命题q：关于x的方程

a

•

b

=0有实数解，其中向量

a

=(x-2，1)

b

=(x，λ2)(λ∈R)．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求λ的取值范围．

已知向量

m

=(1，-2)与

n

=(1，λ)．
（Ⅰ）若

n

在

m

方向上的投影为

5

，求λ的值；
（Ⅱ）命题P：向量

m

与

n

的夹角为锐角；
命题q：

a

=2

b

，其中向量

a

=(λ+2，λ2-cos2α)，

b

=（

1

2

λ+1，

λ

2

+sinα）（λ，α∈R）．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求λ的取值范围．

已知向量

m

=(1，1)，向量

n

与向量

m

的夹角为

3π

4

，且

n

•

m

=-1
（1）求向量

n

的坐标；
（2）若向量

n

与向量

i

的夹角为

π

2

，向量

p

=(x2，a2)，

q

=(a2，x)，求关于x的不等式(

p

+

n

)•

q

＜1的解集．