抛物线与直线的一个交点是(1.2).则抛物线的焦点到该直线的距离为 A． B． C． D．——青夏教育精英家教网——

摘要：抛物线与直线的一个交点是(1.2).则抛物线的焦点到该直线的距离为 A． B． C． D．

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抛物线的准线的方程为，该抛物线上的每个点到准线的距离都与到定点N的距离相等，圆N是以N为圆心，同时与直线和相切的圆．

（1）求定点N的坐标；（2）是否存在一条直线同时满足下列条件：

① 分别与直线交于A、B两点，且AB中点为；

② 被圆N截得的弦长为．

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设抛物线C₁：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F₁，焦点为F₂，以F₁，F₂为焦点，离心率为

的椭圆C₂与抛物线C₁的一个交点为P．
（1）若椭圆的长半轴长为2，求抛物线方程；
（2）在（1）的条件下，直线l经过椭圆C₂的右焦点F₂，与抛物线C₁交于A₁，A₂两点，如果|A₁A₂|等于△PF₁F₂的周长，求l的斜率；
（3）是否存在实数m，使得△PF₁F₂的边长是连续的自然数？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

设抛物线C：y²=4x，F为C的焦点，过F的直线L与C相交于A、B两点．
（1）设L的斜率为2，求|AB|的大小；
（2）求证：

是一个定值．

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设抛物线C：y²=4x，F为C的焦点，过F的直线L与C相交于A、B两点．
（1）设L的斜率为1，求|AB|的大小；
（2）求证：

是一个定值．

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设抛物线C₁：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于点F₁，焦点为F₂；椭圆C₂以F₁、F₂为焦点，离心率e=

．
（I）（文科做）当m=1时，
①求椭圆C₂的标准方程；
②若直线l与抛物线交于A、B两点，且线段AB恰好被点P（3，2）平分，设直线l与椭圆C₂交于M、N两点，求线段MN的长；
（II）（仅理科做）设抛物线C₁与椭圆C₂的一个交点为Q，是否存在实数m，，使得△QF₁F₂的边长是连续的自然数？若存在，求出这样的实数m的值；若不存在，请说明理由．

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