摘要：错误原因:忽视使用基本不等式时等号成立的条件.易填成5.应使用如下做法:9a2+x2≥6ax, 9b2+y2 ≥6by.9c2+z2≥6cz.6≤9(a2+b2+c2)+9(x2+y2+z2) = 18, ax+by+cz≤3
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已知基本不等式：
≥
（a、b都是正实数，当且仅当a=b时等号成立）可以推广到n个正实数的情况，即对于n个正实数a1，a2，a3，…，an，有
≥
（当且仅当a1=a2=a3=…=an时，取等号）.
≥（a、b都是正实数，当且仅当a=b时等号成立）可以推广到n个正实数的情况，即对于n个正实数a1，a2，a3，…，an，有≥（当且仅当a1=a2=a3=…=an时，取等号）. 同理，当a、b都是正实数时，（a+b）（
+
）≥2ab·2
·
=4，可以推导出结论：对于n个正实数a1，a2，a3，…，an有（a1+a2+a3）（
+
+
）≥_______；（a1+a2+a3+a4）（
+
+
+
）≥________；（a1+a2+a3+…+an）（
+
+
+···
）≥________；
如果对于n个同号实数a1，a2，a3，…，an（同正或者同负），那么，根据上述结论，（a1+a2+a3+…+an）（
+
+
+···
）的取值范围是________.
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（2012•眉山一模）设函数f（x）对其定义域内的任意实数x1与x2都有f(
)≥
，则称函数f（x）为上凸函数． 若函数f（x）为上凸函数，则对定义域内任意x1、x2、x3，…，xn都有f(
)≥
（当x1=x2=x3=…=xn时等号成立），称此不等式为琴生不等式，现有下列命题：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函数；
②二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函数的充要条件是a＞0；
③f（x）是上凸函数，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）图象上任意两点，点C在线段AB上，且
=λ
，则f(
)≥
；
④设A，B，C是一个三角形的三个内角，则sinA+sinB+sinC的最大值是
．
其中，正确命题的序号是
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| x1+x2 |
| 2 |
| f(x1)+f(x2) |
| 2 |
| x1+x2+…+xn |
| n |
| f(x1)+f(x2)+…+f(xn) |
| n |
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函数；
②二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函数的充要条件是a＞0；
③f（x）是上凸函数，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）图象上任意两点，点C在线段AB上，且
| AC |
| CB |
| x1+λx2 |
| 1+λ |
| f(x1)+λf(x2) |
| 1+λ |
④设A，B，C是一个三角形的三个内角，则sinA+sinB+sinC的最大值是
3
| ||
| 2 |
其中，正确命题的序号是
①③④
①③④
（写出所有你认为正确命题的序号）．设定义域为R的函数f（x）满足下列条件：①对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；②对任意x1，x2∈[1，a]，当x2＞x1时，有f（x2）＞f（x1）＞0．则下列不等式不一定成立的是（ ）
| A、f（a）＞f（0） | ||||
B、f(
| ||||
C、f(
| ||||
D、f(
|