摘要：点评:易误选A.运用基本不等式.求.忽略定义域N*.
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（2006•宝山区二模）给出函数f(x)=
+tx（x∈R）．
（1）当t≤-1时，证明y=f（x）是单调递减函数；
（2）当t=
时，可以将f（x）化成f(x)=a(
+x)+b(
-x)的形式，运用基本不等式求f（x）的最小值及此时x的取值；
（3）设一元二次函数g（x）的图象均在x轴上方，h（x）是一元一次函数，记F(x)=
+h(x)，利用基本不等式研究函数F（x）的最值问题．
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| x2+4 |
（1）当t≤-1时，证明y=f（x）是单调递减函数；
（2）当t=
| 1 |
| 2 |
| x2+4 |
| x2+4 |
（3）设一元二次函数g（x）的图象均在x轴上方，h（x）是一元一次函数，记F(x)=
| g(x) |
某教室有4扇编号为a、,b、c、d的窗户和2扇编号为x、y的门，窗户d敞开，其余门和窗户均被关闭．为保持教室空气流通，班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇．
(Ⅰ)记“班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇”为事件A，请列出A包含的基本事件；
(Ⅱ)求至少有1扇门被班长敞开的概率．
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给出函数
（x∈R）
（1）当t≤-1时，证明y=f（x）是单调递减函数；
（2）当
时，可以将f（x）化成
的形式，运用基本不等式求f（x）的最小值及此时x的取值；
（3）设一元二次函数g（x）的图象均在x轴上方，h（x）是一元一次函数，记
，利用基本不等式研究函数F（x）的最值问题．
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已知等差数列{an}的首项为4，公差为4，其前n项和为Sn，则数列 {
}的前n项和为（ ）
|
| A． |
| B． |
| C． |
| D． |
|
| 考点： | 数列的求和；等差数列的性质． |
| 专题： | 等差数列与等比数列． |
| 分析： | 利用等差数列的前n项和即可得出Sn，再利用“裂项求和”即可得出数列 { |
| 解答： | 解：∵Sn=4n+ ∴ ∴数列 { 故选A． |
| 点评： | 熟练掌握等差数列的前n项和公式、“裂项求和”是解题的关键． |
=2n2+2n，
．
}的前n项和=
=
=
．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA
底面ABCD，AC=
,PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC。
（I）
证明PC
平面BED；
（II） 设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小
【解析】本试题主要是考查了四棱锥中关于线面垂直的证明以及线面角的求解的运用。
从题中的线面垂直以及边长和特殊的菱形入手得到相应的垂直关系和长度，并加以证明和求解。
解法一：因为底面ABCD为菱形，所以BDAC,又
【点评】试题从命题的角度来看，整体上题目与我们平时练习的试题和相似，底面也是特殊的菱形，一个侧面垂直于底面的四棱锥问题，那么创新的地方就是点E的位置的选择是一般的三等分点，这样的解决对于学生来说就是比较有点难度的，因此最好使用空间直角坐标系解决该问题为好。
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