2．直线与椭圆交于P.Q两点.已知过定点(1.0).则弦PQ中点的轨迹方程是——青夏教育精英家教网——

摘要：2．直线与椭圆交于P.Q两点.已知过定点(1.0).则弦PQ中点的轨迹方程是

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直线l过点M(1，1)，与椭圆交于P、Q两点，已知线段PQ的中点横坐标为，求直线l的方程．

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=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别A、B，椭圆过点（0，1）且离心率e=

．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆上异于A，B两点的任意一点P作PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q，且PQ=HP，过点B作直线l⊥x轴，连结AQ并延长交直线l于点M，N为MB的中点，试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系．

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已知A₁(-a,0)、A₂(a,0)是椭圆长轴的两个端点(a＞0)，椭圆离心率为，P是椭圆上异于A₁、A₂的动点，直线l₁过A₁且垂直于PA₁，直线l₂过A₂且垂直于PA₂，求l₁与l₂的交点Q的轨迹方程.

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已知A₁(-a,0)、A₂(a,0)是椭圆长轴的两个端点(a＞0)，椭圆离心率为，P是椭圆上异于A₁、A₂的动点，直线l₁过A₁且垂直于PA₁，直线l₂过A₂且垂直于PA₂，求l₁与l₂的交点Q的轨迹方程.

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已知圆O:交轴于A，B两点,曲线C是以为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交直线X＝-2于点Q.

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切；

(Ⅲ)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由.

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