在三棱柱，已知是正方形且边长为，为矩形，且平面⊥平面

(1)求证：平面⊥平面；

(2)求点到平面的距离。

如图，已知三棱柱BCF-ADE的侧面CFED与ABFE都是边长为1的正方形，M、N两点分别在AF和CE上，且AM=EN．
（1）求证：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求证：MN∥平面BCF；
（3）若点N为EC的中点，点P为EF上的动点，试求PA+PN的最小值．

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知底面ABCD是边长为的正方形，侧棱D₁D垂直于底面ABCD，且D₁D=3．
（1）点P在侧棱C₁C上，若CP=1，求证：A₁P⊥平面PBD；
（2）求三棱锥A₁-BDC₁的体积V．