（2006年四川卷）已知       三角形       三内角，向量，                 

且

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）若，求

(07年四川卷文)（14分）已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数．

（Ⅰ）用表示；

（Ⅱ）若，记，证明数列成等比数列，并求数列的通项公式；

（Ⅲ）若，，是数列的前项和，证明．

(07年四川卷理)（12分）已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数．

（Ⅰ）用表示；

(Ⅱ) 证明：对一切正整数的充要条件是

（Ⅲ）若，记，证明数列成等比数列，并求数列的通项公式。

（2006年北京卷）已知函数在点处取得极大值    ，其导函数的图象经过点，，如图所示.求：

（Ⅰ）的值；

（Ⅱ）的值.

（2006年安徽卷）已知函数在R上有定义，对任何实数和任何实数，都有

（Ⅰ）证明；

（Ⅱ）证明 其中和均为常数；

（Ⅲ）当（Ⅱ）中的时，设，讨论在内的单调性并求极值.