如图，A为椭圆上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F₁、F₂．当AC垂直于x轴 时，恰好|AF₁|:|AF₂=3:1（I）求该椭圆的离心率；（II）设，，试判断l₁+l₂是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．

（12分）设、分别是椭圆的左、右焦点.

（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;

（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为钝角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

若、分别是椭圆的左、右焦点.

（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；

（Ⅱ）设过定点，的直线与椭圆交于同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

设、分别是椭圆的左、右焦点.

    （Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求?的最大值和最小值;

    （Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

设、分别是椭圆的左、右焦点.

（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;

（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.