设函数在区间[a,  b]上连续,若满足_____________,则方程在区间[a,  b]上一定有实根.

函数y = x ²－2x在区间[a,b]上的值域是[－1,3],则点(a, b)的轨迹是图中的(     )

A．线段AB和线段AD    B．线段AB和线段CD

C．线段AD和线段BC          D．线段AC和线段BD

在回归分析中，通过模型由解释变量计算预报变量时，应注意什么问题？

9 f(a)f(b)≤0解析：若根在开区间（a,b）上有f(a)f(b)<0；而当根是端点a或b时，f(a)f(b)=0，因此当f(x)=0在区间[a,b]上有实根时f(a)f(b)≤0

A.线段AB和线段AD

B.线段AB和线段CD

C.线段AD和线段BC

D.线段AC和线段BD

已知函数.

（1）试判断函数F（x）=(x²+1) f (x) – g(x)在[1，+∞)上的单调性；

（2）当0＜a＜b时，求证：函数f (x) 定义在区间[a,b]上的值域的长度大于（闭区间[m，n]的长度定义为n –m）．

（3）方程f(x)=是否存在实数根？说明理由。