（本题16分）已知幂函数，且，其中是关于的方程的一个根。

（1）求实数的值，并写出相应的函数的解析式；

（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数，使函数在区间上的值域为。若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

(本题满分16分) 已知函数，（m,n为实数）．

（1）若是函数的一个极值点，求与的关系式；

（2）在（1）的条件下，求函数的单调递增区间；

（3）若关于x的不等式的解集为，且，求实数的取值范围.

（本题满分16分）已知函数，)．

（Ⅰ）求函数的值域；

（Ⅱ）记函数g(x) = f (－x)，x∈，若g(x)的最小值与a无关，求a的取值范围；

（Ⅲ）若，直接写出(不需给出演算步骤)关于x的方程f(x)=m 的解集．

（本题满分16分）已知函数．

（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；

（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

（本题满分16分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，。

（Ⅰ）求及的值；

（Ⅱ）求函数在上的解析式；

（Ⅲ）若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围。