（2007•武汉模拟）已知函数f(x)=2

x

+

4-x

，则函数f（x）的值域为（　　）

（2013•天津）已知函数f(x)=-

2

sin(2x+

π

4

)+6sinxcosx-2cos2x+1，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，

π

2

]上的最大值和最小值．

（2012•天津）已知函数y=

|x2-1|

x-1

的图象与函数y=kx-2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是．

（2012•天津）已知函数f（x）=sin（2x+

π

3

）+sin（2x-

π

3

）+2cos²x-1，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间[-

π

4

，

π

4

]上的最大值和最小值．

（2007•广州模拟）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，其图象过点(

π

4

，1)．
（Ⅰ） 求ω和φ的值；
（Ⅱ） 函数f（x）的图象可由y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换而得到？