摘要：如图.ab和cd为两条相距较远的平行竖直线.ab的左侧和cd的右侧都有磁感应强度为B.方向垂直纸面向里的匀强磁场.甲.乙两带电微粒分别从图中同一水平线上的A.D两点以不同的初速度开始向两边运动.轨迹如图中的闭合曲线.它们在C点碰撞后立即结为一体并向右运动.则下面说法正确的是(不计微粒的重力和空气阻力) ( ) A．开始时甲的速度一定比乙大 B．甲的带电量一定比乙大 C．甲.乙结合后.仍在原闭合曲线上运动 D．甲.乙结合后.会离开原闭合曲线运动第Ⅱ卷用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡上每题对应答题区域内.答在试题卷上无效.

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如图，AB和CD是两条异面直线,BD是它们的公垂线,AB=CD=a,点M,N分别是BD,AC的中点.

(1)求证:MN⊥BD;

(2)若AB与CD所成的角为60°，求MN的长.

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如图所示，直立在地面上的两根钢管AB和CD，两根钢管相距1m，AB=10

m，现用钢丝绳对这两根钢管进行加固，在AB上取一点E，以C为支点将钢丝绳拉直并固定在地面的F处，形成一个直线型的加固．设BE=x（m），∠EFD=θ（rad），EF=l（m）．
（1）试将l（m）分别表示成x（m），θ（rad）的函数；
（2）选择其中一个函数模型求l（m）的最小值，并求相应的x（或θ）的值．

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（几何证明选讲选做题）
如图，AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于D．过点C作BD的平行线与圆交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=

，则线段CD的长为

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（几何证明选讲选做题）
如图，AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于D．过点C作BD的平行线与圆交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=

，则线段CD的长为______．

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（几何证明选讲选做题）
如图，AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于D．过点C作BD的平行线与圆交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF= $数学公式$ ，则线段CD的长为________．

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