题目内容
（几何证明选讲选做题）如图，AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于D．过点C作BD的平行线与圆交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=
| 3 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
分析：先利用相交弦定理可得FC，进而可求BD，再利用切割线定理可得CD的长．
解答：解：由相交弦定理可得：3×1=
×FC，∴FC=2
∵BD∥CF，∴
=
，∴BD=
设CD=x，则AD=4x，∵BD是圆的切线，
∴由切割线定理可得(
)2=x×4x
∴x=
故答案为：
| 3 |
| 2 |
∵BD∥CF，∴
| CF |
| BD |
| AF |
| AB |
| 8 |
| 3 |
设CD=x，则AD=4x，∵BD是圆的切线，
∴由切割线定理可得(
| 8 |
| 3 |
∴x=
| 4 |
| 3 |
故答案为：
| 4 |
| 3 |
点评：本题考查相交弦定理，考查切割线定理，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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