已知函数f(x)=

1- 1 x    x≥1 1 x -1   0＜x＜1.

（I）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求

1

a

+

1

b

的值；
（II）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)=

1- 1 x    x≥1 1 x -1   0＜x＜1.

（1）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求

1

a

+

1

b

的值；
（2）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由；
（3）若存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域为[a，b]时，值域为[ma，mb]（m≠0）．求m的取值范围．

已知函数f（x）=x²-4x+3，若存在x₁，x₂∈[a，b]使得x₁＜x₂，且f（x₁）＞f（x₂），则以下对实数a、b的描述正确的是（　　）

已知f（x）=|ln（x-1）|，若存在x₁，x₂∈[a，b]使得x₁＜x₂，且f（x₁）＞f（x₂），则对以下实数a、b的描述正确的是（　　）