摘要： 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都为a.P为 A1B上的点.且PC⊥AB． (Ⅰ)求二面角P-AC-B的正切值, (Ⅱ)求点B到平面PAC的距离． 21 已知定义在上的函数(为常数). (1) 若是函数的一个极值点.求实数的值, (2) 若函数在上是增函数.求实数的取值范围, (3) 若函数在处取得最大值.求正数的取值 范围. 22 已知和两点分别在射线上移动.且(为坐标原点).动点满足 (1) 求的值 (2) 求点的轨迹的方程.并说明它表示怎样的曲线? (3) 若直线过点交(2)中曲线于两点.且.求的方程.
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(本小题满分12分) 已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各条棱长都为a，P为A1B上的点，且PC⊥AB． (Ⅰ)求二面角P－AC－B的正切值； (Ⅱ)求点B到平面PAC的距离．
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（本小题满分12分） 如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各条棱长均为2，M是BC的中点．
（Ⅰ）求证：A1C∥面AB1M；
（Ⅱ）在棱CC1上找一点N，使MN⊥AB1；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角M－AB1－N的大小．
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（Ⅱ）在棱CC1上找一点N，使MN⊥AB1；