如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是正方形，PA⊥面ABCD，点M是CD的中点，点N是PB的中点，连接AM，AN，MN．
（1）求证：MN∥面PAD；
（2）若MN=5，AD=3，求二面角N-AM-B的余弦值．

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，M是PB的中点，则点P到平面ACM的距离为．

如图，已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，SD⊥底面ABCD，SB=

3

，点M为棱SA的中点．
（1）求证：DM⊥平面SAB；
（2）求异面直线DM与SC所成角的大小．

如图，已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为4的正方形，S在底面上的射影O落在正方形ABCD内，SO的长为3，O到AB，AD的距离分别为2和1，P是SC的中点．
（Ⅰ）求证：平面SOB⊥底面ABCD；
（Ⅱ）设Q是棱SA上的一点，若

AQ

=

3

4

AS

，求平面BPQ与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小．