5．曲线的切线斜率的最大值为 ( ) A．2 B．0 C．-2 D．-4——青夏教育精英家教网——

摘要：5．曲线的切线斜率的最大值为 ( ) A．2 B．0 C．-2 D．-4

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已知曲线C：

，给出下列四个命题：
①曲线C与两坐标围成的图形面积不大于

②曲线C上的点到原点的距离的最小值为

③曲线C关于点（

）中心对称
④当x≠0，1时，曲线C上所有点处的切线斜率为负值
其中正确命题个数为（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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已知P是双曲线

=1(a＞0，b＞0)的右支上一点，A₁，A₂分别为双曲线的左、右顶点，F₁，F₂分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为

；
②若|PF₁|=e|PF₂|，则e的最大值为

；③△PF₁F₂的内切圆的圆心横坐标为a；④若直线PF₁的斜率为k，则e²-k²＞1，其中正确命题的序号是

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已知两点A（-2，0），B（2，0），直线AM、BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为-

．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，直线PE、PF与圆（x-1）²+y²=r²（0＜r＜

）相切于点E、F，又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R．求△OQR的面积的最大值（其中点O为坐标原点）．

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已知两点A（-2，0），B（2，0），直线AM、BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为-

．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，直线PE、PF与圆（x-1）²+y²=r²（0＜r＜

）相切于点E、F，又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R．求△OQR的面积的最大值（其中点O为坐标原点）．

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已知函数，曲线y=f(x)在x=1处的点的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为，若时，y=f(x)有极值．

(1)求a，b，c的值；（按a,b,c顺序填写)

(2)求y=f(x)在[－3，1]上的最大值和最小值．（先填写最大值，再填写最小值）

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