摘要：如图.设抛物线的准线与轴交于.焦点为,以为焦点.离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为.延长交抛物线于点.是抛物线上一动点.且M在与之间运动. (1)当时.求椭圆的方程, (2)当的边长恰好是三个连续的自然数时.求面积的最大值． . 解:(1)当时. .则 设椭圆方程为.则又.所以 所以椭圆C2方程为 ---- (2)因为..则..设椭圆方程为 由.得 ---- 即.得代入抛物线方程得.即 ,. 因为的边长恰好是三个连续的自然数.所以 ---- 此时抛物线方程为..直线方程为:. 联立.得.即. 所以.代入抛物线方程得.即 ∴. 设到直线PQ的距离为 . 则 ---- 当时.. 即面积的最大值为. ----
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如图，设抛物线
的准线与
轴交于
，焦点为
；以
为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在轴上方的交点为
，延长
交抛物线于点
，
是抛物线上一动点，且M在与之间运动.
（1）当
时，求椭圆的方程；
（2）当
的边长恰好是三个连续的自然数时，求
面积的最大值．
（15分）如图，设抛物线
的准线与
轴交于
，焦点为
；以
为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在轴上方的交点为
，延长
交抛物线于点
，
是抛物线上一动点，且M在与之间运动.
（1）当
时，求椭圆的方程；
（2）当
的边长恰好是三个连续的自然数时，求
面积的最大值．
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如图，设抛物线
的准线与
轴交于
，焦点为
；以
为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在轴上方的交点为
，延长
交抛物线于点
，
是抛物线上一动点，且M在与之间运动.
（1）当
时，求椭圆的方程；
（2）当
的边长恰好是三个连续的自然数时，求
面积的最大值．
如图，设抛物线
的准线与
轴交于
，焦点为
.以
为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在
,延长
交抛物线于点
是抛物线
在
之间运动.
时，求椭圆
的边长恰好是三个连续
面积的最大值
的准线与
轴交于
，焦点为
；以
为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在
，延长
交抛物线于点
，
是抛物线
时，求椭圆
的边长恰好是三个连续的自然数时，求 
面积的最大值．