摘要：10．点P在直线上.若存在过点P的直线交椭圆于A.B两点.且|PA|=|AB|.则称点P为“好点 .那么下列结论中正确的是 ( ) A．直线l上的所有点都是“好点 B．直线l上仅有有限个点是“好点 C．直线l上有无穷多个点是“好点 D．直线l上的所有点都不是“好点 第Ⅱ卷
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椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在y轴上，离心率为
，以短轴的一个端点与两焦点为顶点的三角形的面积为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点P（0，m）存在直线l与椭圆C交于相异两点A，B，满足：
=λ
且
+λ
=4
，求常数λ的值和实数m的取值范围．
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| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点P（0，m）存在直线l与椭圆C交于相异两点A，B，满足：
| AP |
| PB |
| OA |
| OB |
| OP |
椭圆C：
+
=1（a＞b＞0），直线y=k（x-1）经过椭圆C的一个焦点与其相交于点M，N，且点A(1，
)在椭圆C上．
（I）求椭圆C的方程；
（II）若线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P，问：在x轴上是否存在一个定点Q，使得
为定值？若存在，求出点Q的坐标和
的值；若不存在，说明理由．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| 2 |
（I）求椭圆C的方程；
（II）若线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P，问：在x轴上是否存在一个定点Q，使得
| |PQ| |
| |MN| |
| |PQ| |
| |MN| |
的离心率e=
，过右焦点F的直线l与椭圆C相交于A、B两点，当直线l的斜率为1时，坐标原点O到直线l的距离为
成立？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标及对应的直线方程；若不存在，请说明理由．