已知圆A：（x+2）²+ y²=l与定直线l：x=1，且动圆P和圆A外切并与直线l相切，则动圆的圆心P的轨迹方程是

已知圆O：x²+y²=4，直线l1：

3

x+y-2

3

=0与圆O相交于A，B两点，且A点在第一象限．
（1）求|AB|；
（2）设P（x₀，y₀）（x₀≠±1）是圆O上的一个动点，点P关于原点的对称点为P₁，点P关于x轴的对称点为P₂，如果直线AP₁，AP₂与y轴分别交于（0，m）和（0，n）．问m•n是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由．

已知定点F（

p

2

，0）与定直线l：x=-

p

2

(p≥0)动圆C经过点F且与l相切．
（1）试求动圆圆心C的轨迹E和E的轨迹方程．
（2）在（1）的条件下，若p≠0，过E的焦点作直线m交E于A，B两点，O为原点，求∠AOB得最大值．