题目内容

已知圆A：(x+2)2+y2=1与定直线l：x=2,且动圆P和圆A外切并与直线l相切，求动圆圆心P的轨迹方程.

解析：依题意可知，P到圆心A(-2，0)的距离比到定直线x=2的距离大1.

∴P点轨迹方程为y2=-10(x-).

练习册系列答案
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已知圆C1：(x-2)2+(y-1)2=
20
3
，椭圆C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，若C2的离心率为
2
2
，如果C1与C2相交于A，B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，
（I）设P为圆C1上的一点，求三角形△ABP的最大面积；
（II）求直线AB与椭圆C2的方程．
已知圆A：(x+2)2+y2=
25
4
，圆B：(x-2)2+y2=
1
4
，动圆P与圆A、圆B均外切，直线l的方程为x=a（a≤
1
2
）．
（Ⅰ） 求动圆P的圆心的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点B的直线与曲线C交于M、N两点，（1）求|MN|的最小值；（2）若MN的中点R在l上的射影Q满足MQ⊥NQ，求a的取值范围．
一动圆与已知圆O1（x+2）2+y2=1外切，与圆O2（x-2）2+y2=49内切，
（1）求动圆圆心的轨迹方程C；
（2）已知点A（2，3），O（0，0）是否存在平行于OA的直线 l与曲线C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
已知圆C：(x-2)2+y2=36，定点A(2,0)，若P是圆上的动点，AP的垂直平分线交CP于R，求R的轨迹方程.

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