( (本小题满分12分) 如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，
.
（Ⅰ）若D为AA₁中点，求证：平面B₁CD平面B₁C₁D；
（Ⅱ）若二面角B₁—DC—C₁的大小为60°，求AD的长.

( (本小题满分12分) 如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，

 .

（Ⅰ）若D为AA₁中点，求证：平面B₁CD平面B₁C₁D；

（Ⅱ）若二面角B₁—DC—C₁的大小为60°，求AD的长.

（本小题满分12分）
如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P、Q分别为AE、AB的中点．

(1)证明：PQ∥平面ACD；
(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值．

（本小题满分12分）如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，，AE∥CD，DC=AC=2AE=2.

（Ⅰ）求证：平面BCD平面ABC

（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE；

（Ⅲ）求四面体B-CDE的体积.

（本小题满分12分）

如图，平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，，P、Q分别为DE、AB的中点。

（Ⅰ）求证：PQ//平面ACD；

（Ⅱ）求几何体B—ADE的体积； 

（Ⅲ）求平面ADE与平面ABC所成锐二面角的正切值。