摘要：22．设数列满足 (1)用表示.并证明:对任意正整数n ,都有 , (2)证明:是等比数列, (3)设是数列的前项和.当时.与是否有确定的大小关系?若有.加以证明,若没有.请说明理由．
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（本小题满分12分）
设各项均为正数的数列
的前n项和为
，已知
，数列
是公差为
的等差数列。
（Ⅰ）求数列的通项公式（用
表示）；
（Ⅱ）设
为实数，对满足
的任意正整数
，
不等式
都成立。求的最大值。
（本小题满分12分）
某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有
四个问题，规则如下：
每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分；
每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局，当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局；
每位参加者按问题顺序作答，直至答题结束.
假设甲同学对问题回答正确的概率依次为
，且各题回答正确与否相互之间没有影响.
(Ⅰ)求甲同学能进入下一轮的概率；
（Ⅱ）用
表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求的分布列和数学的
.
某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有
四个问题，规则如下：每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题
分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分；每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局，当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局；
每位参加者按问题
顺序作答，直至答题结束.假设甲同学对问题
回答正确的概率依次为
，且各题回答正确与否相互之间没有影响.(Ⅰ)求甲同学能进入下一轮的概率；
（Ⅱ）用
表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求的分布列和数学的
.
的一元二次方程
有两根
，且满足
表示
是等比数列
时，求数列
的通项公式
的一元二次方程
有两根
，且满足
表示
是等比数列
时，求数列
的通项公式（本小题满分12分）某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年世博会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足
成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2010年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需要再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则当年生产的化妆品正好能销完。
（1）将2010年利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；
（2）该企业2010年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？
（注：利润=销售收入—生产成本—促销费，生产成本=固定费用+生产费用）
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