摘要：22．设数列满足且 (1)求,并求数列 的通项公式, (2)对一切.证明成立, (3)记数列的前项和分别是.证明 解:(1) . .-------- 由得-------- 即数列是以为首项.以为公比的等比数列 -------- 注:用数学归纳法也可以. (2) 要证明只需证明 即证即证明成立-------- 构造函数-------- 则.-------- 当时..即在上单调递减.所以 .即对一切都成立. -------- (3) 由(2)可知 -------- 利用错位相减法求得 --------

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