如图（a）所示，两水平放置的平行金属板E、F相距很近，上面分别开有小孔O'、O，水平放置的平行金属导轨与E、F接触良好，且导轨在磁感强度为B₁=10 T的匀强磁场中，导轨间距L=0.50 m，金属棒MN紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图像如图（b）所示。若规定向右运动的速度方向为正方向，从t=0时刻开始，从F板小孔O处连续不断地以垂直于F板方向飘入质量为m=3.2×10^-21 kg、电荷量q=1.6×10^-19 C的 带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）。在E板外侧有一矩形匀强磁场B₂=10T，粒子经加速后从AB边中点与AB成30°夹角垂直进入磁场，AB相距d=10 cm，AD边足够长，B₁、B₂方向如图（a）所示，求：（粒子重力及其相互作用不计，计算结果保留两位有效数字）
（1）在0-4.0 s时间内哪些时刻发射的粒子能从磁场边界AD边飞出？
（2）粒子从磁场边界AD边射出来的范围为多少？

如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m=1kg，电量大小为q=6×10^-4C，匀强电场的场强大小为E=1×10⁴N/C，斜轨道的倾角为α=30°，圆轨道半径R=0.8m，（小球的重力大于所受的电场力g=10m/s²）．
（1）求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；
（2）若使小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时不落下来，求A点距水平地面的高度h至少应为多大？
（3）若小球从斜轨道h=5R 处由静止释放，假设能够通过B点，求在此过程中小球机械能的改变量．

如图所示，M′MNN′为放置在粗糙绝缘水平面上的U型金属框架，MM′和NN′相互平行且足够长，间距l=0.40m，质量M=0.20kg．质量m=0.10kg的导体棒ab垂直于MM′和NN′放在框架上，导体棒与框架的摩擦忽略不计．整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=0.50T．t=0时，垂直于导体棒ab施加一水平向右的恒力F，导体棒ab从静止开始运动；当t=t₁时，金属框架将要开始运动，此时导体棒的速度v₁=6.0m/s；经过一段时间，当t=t₂时，导体棒ab和金属框架开始做加速度相等的匀加速直线运动，其加速度a=

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m/s2．在运动过程中，导体棒ab始终与MM′和NN′垂直且接触良好．已知导体棒ab的电阻r=0.30Ω，框架MN部分的阻值R=0.10Ω，其他电阻不计．设框架与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²．
（1）求动摩擦因数μ；
（2）求拉力F；
（3）若在0～t₁这段时间内，MN上产生的热量Q=0.10J，求该过程中导体棒ab位移x的大小．

如图(a)所示，两水平放置的平行金属板E、F相距很近，上面分别开有小孔O'、O，水平放置的平行金属 导轨与E、F接触良好，且导轨在磁感强度B₁=10 T的匀强磁场中，导轨间距L=0.50 m，金属棒MN紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动。其速度图像如图(b)所示。若规定向右运动速度方向为正方向，从t=0时刻开始，由F板小孔O处连续不断以垂直于F板方向飘入质量为m=3.2×10^-21 kg、电量q=1.6×10^-19 C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）。在E板外侧有一矩形匀强磁场B₂=10T，粒子经加速后从AB边中点与AB成30°夹角垂直进入磁场，AB相距d=10 cm，AD边足够长，B₁、B₂方向如图(a)所示，求：（粒子重力及其相互作用不计，计算结果保留两位有效数字）
（1）在0～4.0 s时间内哪些时刻发射的粒子能从磁场边界AD边飞出？
（2）粒子从磁场边界AD射出来的范围为多少？