题目内容
如图（a）所示，两水平放置的平行金属板E、F相距很近，上面分别开有小孔O'、O，水平放置的平行金属导轨与E、F接触良好，且导轨在磁感强度为B1=10 T的匀强磁场中，导轨间距L=0.50 m，金属棒MN紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图像如图（b）所示。若规定向右运动的速度方向为正方向，从t=0时刻开始，从F板小孔O处连续不断地以垂直于F板方向飘入质量为m=3.2×10-21 kg、电荷量q=1.6×10-19 C的 带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）。在E板外侧有一矩形匀强磁场B2=10T，粒子经加速后从AB边中点与AB成30°夹角垂直进入磁场，AB相距d=10 cm，AD边足够长，B1、B2方向如图（a）所示，求：（粒子重力及其相互作用不计，计算结果保留两位有效数字）
（1）在0-4.0 s时间内哪些时刻发射的粒子能从磁场边界AD边飞出？
（2）粒子从磁场边界AD边射出来的范围为多少？
（1）在0-4.0 s时间内哪些时刻发射的粒子能从磁场边界AD边飞出？
（2）粒子从磁场边界AD边射出来的范围为多少？
解：（1）要从AD边飞出，临界两条轨迹如图所示，相应的圆心分别是O1、O2，由几何关系可得，大圆半径r1
，r1=d
小圆半径为r2，r2+r2sin30°=
，
，于是
粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力
则v1=50 m/s，
粒子在两板间加速，
MN切割磁感线U1=B1L1v2，v2=5m/s，U2=B1L1v2'
由v-t图像可知a=10 m/s2，v2=at2，t2=0.5 s，v2'=at1，
由于棒的方向必须向右
由v-t图可得时间范围是0.056-0.5 s和1.5~1.944s
（2）由临界轨迹和几何关系可知，粒子从磁场边界AD射出的范围长度是
，r1=d小圆半径为r2，r2+r2sin30°=
，，于是粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力
则v1=50 m/s，
粒子在两板间加速，
MN切割磁感线U1=B1L1v2，v2=5m/s，U2=B1L1v2'
由v-t图像可知a=10 m/s2，v2=at2，t2=0.5 s，v2'=at1，由于棒的方向必须向右
由v-t图可得时间范围是0.056-0.5 s和1.5~1.944s
（2）由临界轨迹和几何关系可知，粒子从磁场边界AD射出的范围长度是
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如图（a）所示，两个相同的盛水容器，密闭时装有相同水位的水．现在它们顶部各插有一根两端开口的玻璃管，甲容器中的玻璃管下端插入水中，乙容器中的玻璃管下端在水面上方．若打开容器底部的阀门，两个容器中均有水流出，在开始的一段时间内，水流出的速度不变的是
如图（a）所示，两个相同的盛水容器，密闭时装有相同水位的水．现在它们顶部各插有一根两端开口的玻璃管，甲容器中的玻璃管下端插入水中，乙容器中的玻璃管下端在水面上方．若打开容器底部的阀门，两个容器中均有水流出，在开始的一段时间内，水流出的速度不变的是______．（选填“甲”或“乙”）
某同学根据这一现象，猜测水流速度可能与水面上空气的压强有关，他为了验证这一猜想，设计了如图（b）所示的装置，阀门K2控制的容器底部出水小孔是水平的．利用阀门K1可以改变密闭容器内水面上方气体的压强，利用平抛运动知识可获得K2刚打开时流出水的初速度．在一次实验中水深h=1m保持不变的情况下，测出水刚流出时的初速度和对应的水面上气体压强的数据记录如下表所示：
该同学根据表格中数据，推得水面上气体的压强与水流初速度的关系为______，并推出外界大气压强值为______（水的密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度g=10m/s2）．
某同学根据这一现象，猜测水流速度可能与水面上空气的压强有关，他为了验证这一猜想，设计了如图（b）所示的装置，阀门K2控制的容器底部出水小孔是水平的．利用阀门K1可以改变密闭容器内水面上方气体的压强，利用平抛运动知识可获得K2刚打开时流出水的初速度．在一次实验中水深h=1m保持不变的情况下，测出水刚流出时的初速度和对应的水面上气体压强的数据记录如下表所示：
| 压强（×105pa） | 0.98 | 1.08 | 1.22 | 1.40 | 1.62 |
| 初速度（m/s） | 4.01 | 5.99 | 8.00 | 9.99 | 11.99 |
如图（a）所示，两个相同的盛水容器，密闭时装有相同水位的水. 现在它们顶部各插有一根两端武器的玻璃管，甲容器中的玻璃管下端插入水中，乙容器中的玻璃管下端在水面上方. 若打开容器底部的阀门，两个容器中均有水流出，在开始的一段时间内，水流出的速度不变的是 。（选填“甲”或“乙”）
某同学根据这一现象，猜测水流速度可能与水面上空气的压强有关，他为了验证这一猜想，设计了如图（b）所示的装置，阀门K2控制的容器底部出水小孔是水平的。利用阀门K1可以改变密闭容器内水面上方气体的压强，利用平抛运动知识可获得K2刚打开时流出水的初速度。在一次实验中水深h=1m保持不变的情况下，测出水刚流出时的初速度和对应的水面上气体压强的数据记录如下表所示：
| 压强（×105pa） | 0.98 | 1.08 | 1.22 | 1.40 | 1.62 |
| 初速度（m/s） | 4.01 | 5.99 | 8.00 | 9.99 | 11.99 |
该同学根据表格中数据，推得水面上气体的压强与水流初速度的关系为 ，并推出外界大气压强值为 （水的密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度g=10m/s2）.
