某研究性学习小组发现河水在缓慢流动时有一个规律，河中央流速最大，岸边速度几乎为零．为了研究河水流速与从岸边到中央距离的关系，小明同学设计了这样的测量仪器：如图甲所示，两端开口的“L”型玻璃管的水平部分置于待测的水流中，竖直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足够长．当水流以速度 v 正对“L”型玻璃管的水平部分开口端匀速流动时，管内外液面的高度差为 h，且h 随水流速度的增大而增大．为了进一步研究水流速度v 与管内外水面高度差h的关系，该组同学进行了定量研究，得到了如下的实验数据，并根据实验数据得到了v-h 图象，如图丙所示．

v（m/s）	0	1.00	1.41	1.73	2.00	2.45	3.00	3.16
h（m）	0	0.05	0.10	0.15	0.20	0.30	0.45	0.50

（1）根据根据上表的数据和图丙中图象的形状，可猜想v和h之间的关系为；为验证猜想，图丁的纵坐标应设定为，并另作图象，若该图象的形状为，说明猜想正确．
（2）现利用上述测速器，由河流南岸开始，每隔1米测一次流速，得到数据如下表所示：

测试点距南岸距离 x/m	0	1	2	3	4	5	6	7
管内外液面高度差   h/cm	0	0.8	3.2	7.2	12.8	20.0	18.1	11.2
相应的水流速度 v/ms-1

分析对比上表中的数据，可以看出河中水流速度 v 与从观测点距离南岸的距离x的关系为：．该河流中水流的最大流速约为m/s．

（1）某同学用如图1所示电路来测定电池的电动势和内阻．
①实验开始时，滑片P应位于 端．（填A或B）
②该同学测得如下表的五组数据．根据数据在答题卷相应图2中作出U-I图线，从图象可得电池的电动势E=V，内阻r=Ω．（结果均保留二位小数）．

	1	2	3	4	5
U/V	1.37	1.32	1.24	1.10	1.05
I/A	0.12	0.20	0.31	0.50	0.57

（2）用自由落体法进行“验证机械能守恒定律”的实验
①实验完毕后选出一条纸带如图3所示，其中O点为电磁打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以50Hz的交流电．用刻度尺测得OA=12.41cm，OB=18.60cm，OC=27.21cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重物的质量为1.00kg，取g=9.80m/s²．甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重物的重力势能比开始下落时减少了J；此时重物的动能比开始下落时增加了J．（结果均保留三位有效数字）．实验中产生系统误差的原因是．

②乙同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以

1

2

v2为纵轴画出了如图4的图线．图线未过原点O的原因是．

某同学用如图所示装置“研究物体的加速度与外力关系”，他将光电门固定在气垫轨道上的某点B处，调节气垫导轨水平后，用重力为F的钩码，经绕过滑轮的细线拉滑块，每次滑块从同一位置A由静止释放，测出遮光条通过光电门的时间t．改变钩码个数，重复上述实验．记录的数据及相关计算如下表．

实验次数	1	2	3	4	5
F/N	0.49	0.98	1.47	1.96	2.45
t/（ms）	40.4	28.6	23.3	20.2	18.1
t2/（ms）2	1632.2	818.0	542.9	408.0	327.6
υ2	6.1	12.2	18.4	24.5	30.6

（1）为便于分析Fm-mg=m

υ 2 2

l

，得υ2=

8 3 gl

与l的关系，应作出d-l=

1

2

g

t

2 2

，x=υ2t2的关系图象，请在坐标纸上作出该图线
（2）由图线得出的实验结论是：
（3）设AB间的距离为s，遮光条的宽度为d，请你由上述实验结论推导出物体的加速度a与时间t的关系式为．

（1）阿牛同学利用沙桶、细沙、细线、带滑轮的长木板、小车、打点计时器、纸带、学生电源、天平、砝码、刻度尺等器材按图1所示装置探究小车的加速度与它所受的拉力之间的关系．他保持小车质量不变，测量了每次沙和沙桶的总重力（可以认为等于小车所受的拉力F）并根据纸带计算了每次小车相应的加速度a，得到的数据如上表所示：

F/N	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30	0.35
a/（m?s-2）	0.18	0.28	0.37	0.48	0.59	0.68

实验前，阿牛同学曾猜想小车的加速度与其所受拉力成正比，请你在图2中用a-F图象处理阿牛同学得到的实验数据．根据数据处理的结果，能得到a与F成正比吗？如果不成正比，请试着分析这个实验结果产生的原因？
答：
（2）为了测量量程为3V的电压表V₁的内阻（内阻约1500Ω）．实验室中可以提供的器材有：电压表V₂，量程为5V，内阻约2500Ω；电阻箱R₁，阻值范围为0-999Ω；滑动变阻器R₂，最大阻值约100Ω，额定电流1.5A；电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω；单刀单掷开关S，导线若干．
①请设计一个测量电压表V₁内阻的实验电路，在图3虚线框内画出原理图（原理图中的元件要用题中相应的英文字母标注），要求测量尽量准确．
②根据你所画的电路原理图在题中图4所给的实物图中用笔画线代替导线画出连线．
③请说明实验所要测量的量：写出计算电压表V₁的内阻RV1的计算公式为RV1=．