摘要：已知双曲线的中心在坐标原点.对称轴为坐标轴.离心率为.一条准线方程为. ⑴求双曲线的方程, ⑵设直线过点且斜率为.问:在双曲线的右支上是否存在唯一一点.使它到直线的距离等于.若存在.求出符合条件的所有值及相应的的坐标.若不存在.请说明理由.
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已知双曲线的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，离心率e＝
，一条准线的方程为x－1＝0．
(1)求双曲线C的方程；
(2)设直线l过点A(0，1)且斜率为k(k＞0)，问：在双曲线C的右支上是否存在唯一点B，它到直线l的距离等于1．若存在，则求出符合条件的所有k的值及相应点B的坐标；若不存在，请说明理由．
已知双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线方程y=
x，右焦点F（5，0），双曲线的实轴为A1A2，P为双曲线上一点（不同于A1，A2），直线A1P、A2P分别与直线l：x=
交于M、N两点．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）求证：
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为定值．
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（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）求证：
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