Question

已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过点（2，

2

）与（

2

，0），则双曲线的焦点坐标为

 

．

Answer 1

分析：先设出双曲线的标准方程，根据点（

2

，0）确定a，再把点（2，

2

）代入双曲线方程求得b，双曲线方程可得．最后根据双曲线性质求得双曲线的焦点坐标．

解答：解：由题意知设双曲线的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）且a²=2，
又过点（2，

2

）得x²-y²=2，则双曲线的焦点坐标为（±2，0）．

点评：本题主要考查了双曲线的标准方程和双曲线的简单性质．属基础题．