摘要：18解:(Ⅰ)由得. 由正弦定理得. 3分 . . ． 4分 (Ⅱ)化简得:, . 3分 列表(略) 2分 图象如图 2分 19 解:(Ⅰ) 因为数列是等差数列. 首项.公差d = , 所以 即 4分 (Ⅱ) 由得n >9, 所以.当n £ 9时.=; 当n > 9时.=; 5分 得:. 所以 = ＝ . 当n =9或10时.第9及第10项的值最小为– 28． 5分 20解:(Ⅰ) 在△C1AB中.∵E.F分别是C1A和C1B的中点. ∴EF//AB. ∵ABÌ平面ABC1.∴EF∥平面ABC. 4分 (Ⅱ) ∵平面BCC1B1⊥平面ABC.且BCC1B1为矩形 ∴BB1⊥AB. 又在△ABC中.AB2 + BC2= AC2 .∴AB⊥BC.∴AB⊥平面C1CBB1. ∴平面EFC1⊥平面C1CBB1 . 5分 (Ⅲ) ∵EF∥AB, ∴∠FEB1是直线AB与EB1所成的角. 2分 又∵ AB⊥平面C1CBB1.∴ EF⊥平面C1CBB1 . 在Rt△EFB1中,EF = , B1F =, ∴tan∠FEB1 = =, ∠FEB1 =. 即求异面直线AB与EB1所成的角等于. 3分 21．(1) 2分 的图象上有与轴平行的切线.则有实数解. 即方程有实数解.由得 4分 (2)由题意.是方程的一个根.设另一根为.则 ∴ 4分 当时.当时.时. ∴当时.有极大值又 即当时.的最大值为 ∵对时.恒成立.∴ 解得或 故的取值范围为 5分 22解(Ⅰ) 分两种情况: 1)有惟一解.即x2 + x + b – 2 =0在(–.)内有一解, 由△= 1 – 4b + 8 = 0, 得.符合. 3分 2) 直线过点(–.0), 得0 = –+ b ,得或． 2分 (Ⅱ) 由.得x2 – kx – 3 =0, 则有: , 且. 2分 由.得x2 + kx –1 =0, 则有:.且kÎR. 2分 所以 2分 = = .且. 令t = k2 ,则.则.是增函数. 所以.. 4分

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