摘要：12．设函数f(x)＝(x∈R.且a≠0.x≠)．(1)若a＝.b＝-.指出f(x)与g(x)＝的图象变换关系以及函数f(x)的图象的对称中心,(2)证明:若ab+1≠0.则f(x)的图象必关于直线y＝x对称． 解:(1)a＝.b＝-.f(x)＝＝＝2+. ∴f(x)的图象可由g(x)的图象沿x轴右移2个单位.再沿y轴上移2个单位得到.f(x)的图象的对称中心为点(2,2)． (2)证明:设P(x0.y0)为f(x)图象上任一点.则y0＝.P(x0.y0)关于y＝x的对称点为P′(y0.x0)．由y0＝得x0＝.∴P′(y0.x0)也在f(x)的图象上．故f(x)的图象关于直线y＝x对称.
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设函数f(x)＝
cos2ωx＋sinωxcosωx＋a(其中ω>0，a∈R)，且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
.
(1)求ω的值；
(2)如果f(x)在区间
上的最小值为，求a的值．
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设函数f(x)＝
其中b>0，c∈R.当且仅当x＝－2时，函数f(x)取得最小值－2.
(1)求函数f(x)的表达式；
(2)若方程f(x)＝x＋a(a∈R)至少有两个不相同的实数根，求a取值的集合．
设函数f(x)＝
cos2ωx＋sinωxcosωx＋a(其中ω>0，a∈R)，且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
.
(1)求ω的值；
(2)如果f(x)在区间
上的最小值为，求a的值．
其中b>0，c∈R.当且仅当x＝－2时，函数f(x)取得最小值－2.