摘要：(三)解不等式: 例3. 设函数.求使的的取值范围. (1)∵,∴ 不等式等价化为①当时 ②当时, ③当时,恒成立原不等式的解集为

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设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），并且满足三个条件：
①对任意正数x，y均有f（xy）=f（x）+f（y）；
②当x＞1时，f（x）＜0；
③f（3）=-1．
（1）求f（1）和f（

）的值；
（2）判断并证明y=f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（3）若存在正数k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正数k的取值范围．

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数x、y都有；（2）当时，；（3）。则

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）如果不等式成立，求x的取值范围．

（Ⅲ）如果存在正数k，使不等式有解，求正数的取值范围．

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设函数y=f（x）是定义在R₊上的函数，并且满足下面三个条件：
（1）对任意正数x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
（2）当x＞1时，f（x）＜0；
（3）f（3）=-1，
（I）求f（1）、 $数学公式$ 的值；
（II）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范围．
（III）如果存在正数k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正数k的取值范围．

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设函数y=f（x）是定义在R₊上的函数，并且满足下面三个条件：
（1）对任意正数x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
（2）当x＞1时，f（x）＜0；
（3）f（3）=-1，
（I）求f（1）、f(

)的值；
（II）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范围．
（III）如果存在正数k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正数k的取值范围．

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设函数y=f（x）是定义在R₊上的函数，并且满足下面三个条件：
（1）对任意正数x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
（2）当x＞1时，f（x）＜0；
（3）f（3）=﹣1，
（I）求f（1）、

的值；
（II）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范围．
（III）如果存在正数k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正数k的取值范围．

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