（Ⅰ）当a=2时，解关于x的不等式：（x+a）（x-2a+1）＜0
（Ⅱ）解关于x的不等式：（x-1）（x-2a+1）＜0．

先解答（Ⅰ），再通过结构类比解答（Ⅱ）：
（Ⅰ）求证：tan(x+

π

4

)=

1+tanx

1-tanx

；
（Ⅱ） 设x∈R且f（x+π）=

1+f(x)

1-f(x)

，试问：f（x）是周期函数吗？证明你的结论．

（Ⅰ）阅读理解：
①对于任意正实数a，b，∵(

a

-

b

)2≥0， ∴a-2

ab

+b≥0，∴a+b≥2

ab

只有当a=b时，等号成立．
②结论：在a+b≥2

ab

（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2

p

，
只有当a=b时，a+b有最小值2

p

．
（Ⅱ）结论运用：根据上述内容，回答下列问题：（提示：在答题卡上作答）
①若m＞0，只有当m=时，m+

1

m

有最小值．
②若m＞1，只有当m=时，2m+

8

m-1

有最小值．
（Ⅲ）探索应用：
学校要建一个面积为392m²的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图）．问游泳池的长和宽分别为多少米时，共占地面积最小？并求出占地面积的最小值．