(1)若f(x)在x=1时，有极值-1，求b、c的值；

(2)当b为非零实数时，证明f(x)的图象不存在与直线(b²-c)x+y+1=0平行的切线；

(3)记函数|f′(x)|(-1≤x≤1)的最大值为M，求证：M≥.

 已知函数．

   （1）若在时，有极值，求、的值．

   （2）当为非零实数时，是否存在与直线平行的切线，如果存在，求出切线的方程，如果不存在，说明理由．

   （3）设函数的导函数为，记函数的最大值为M，求证．

经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为3万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足8万件时，（万元），在年产量不小于8万件时，（万元）. 通过市场分析，每件产品售价为5元时，生产的商品能当年全部售完.

（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；

（注：年利润=年销售收入固定成本流动成本）

（2）年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为3万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足8万件时，（万元），在年产量不小于8万件时，（万元）. 通过市场分析，每件产品售价为5元时，生产的商品能当年全部售完.

（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；

（注：年利润=年销售收入固定成本流动成本）

（2）年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？