题目内容
已知函数
．
（1）若
在
时，有极值
，求
、
的值．
（2）当为非零实数时，是否存在与直线
平行的切线，如果存在，求出切线的方程，如果不存在，说明理由．
（3）设函数的导函数为
，记函数
的最大值为M，求证
．
【答案】
（1）
；…………（3分）
（2）假设
图像在
处的切线与直线
平行，
，直线的斜率为
，
，即
，
，又
，
．从而无解，因此不存在
，使
，故图像不存在与直线平行的切线．…………（8分）
（3）
，
①若
，即
或
时，M应为
与
中最大的一个，
，
………（10分）
②若
时，
，
…（12分）
③若
时，
，
综上，
…………（14分）
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
+
的定义域是（ ）
| 1-x2 |
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