此正三棱柱的侧棱长为．注:也可用向量法求侧棱长．——青夏教育精英家教网——

摘要：此正三棱柱的侧棱长为．注:也可用向量法求侧棱长．

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如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长是2，D是侧棱CC₁的中点，直线AD与侧面BB₁C₁C所成的角为45°．
（1）求此正三棱柱的侧棱长；
（2）求二面角A-BD-C的平面角的正切值．

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三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是边长为2的正三角形，侧棱CC₁，AA₁，BB₁都与左右的两个底面垂直，D是侧棱CC₁中点，直线AD与侧面BB₁C₁C成角为45°．
（1）求此正三棱柱侧棱CC₁长；
（2）求二面角A-BD-C正切值．

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（2009•惠州模拟）如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长是2，D、E是CC₁、BC的中点，AE=DE
（1）求此正三棱柱的侧棱长；
（2）正三棱柱ABC-A₁B₁C₁表面积．

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如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长是2，D是侧棱CC₁的中点，直线AD与侧面BB₁C₁C所成的角为45°．
（Ⅰ）求此正三棱柱的侧棱长；
（Ⅱ）求二面角A-BD-C的大小；
（Ⅲ）求点C到平面ABD的距离．查看习题详情和答案>>

（本小题满分13分）
如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长是2，D是侧棱CC₁的中点，直线AD与侧面BB₁C₁C所成的角为45°.

(1)求此正三棱柱的侧棱长；
(2)求平面ABD与平面CBD夹角的余弦;
(3)求点C到平面ABD的距离.

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