平面图形如图4所示，其中是矩形，，，。现将该平面图形分别沿和折叠，使与所在平面都与平面垂直，再分别连接,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题。

。

（Ⅰ）证明：；　　 （Ⅱ）求的长；

（Ⅲ）求二面角的余弦值。

平面图形如图4所示，其中是矩形，，，

。现将该平面图形分别沿和折叠，使与所在平面都

与平面垂直，再分别连接,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答

下列问题。

。

（Ⅰ）证明：；      （Ⅱ）求的长；

（Ⅲ）求二面角的余弦值。

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，—3）、N（5，1），若动点C满足交于A、B两点。

   （I）求证：；

（2）在x轴上是否存在一点，使得过点P的直线l交抛物线于D、E两点，并以线段DE为直径的圆都过原点。若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由。