（理）二项式（x³+

1

x2

）ⁿ的展开式中，只有第6项的系数最大，则该展开式中的常数项为；
（文）已知x＞0，y＞0，x+y=1，求lgx+lgy的最大值是．

设m，n，k∈N^*，且m≤n，k≤n，n≥2，给出下列四个命题：
①

C

m n

=

C

n-m n

；       ②在（1+x）ⁿ的展开式中，若只有x⁴的系数最大，则n=7；
③k

C

k n

=n

C

k-1 n-1

；      ④

C

1 n

+2

C

2 n

+3

C

3 n

+…+n

C

n n

=n•2n-1．
其中正确命题的个数有（　　）

(

x

+1)n的展开式中，只有第6项的系数最大，则x⁴的系数为（　　）

(

x

+1)n的展开式中，只有第6项的系数最大，则x⁴的系数为（　　）

A．45

B．50

C．55

D．60