Question

(

x

+1)n的展开式中，只有第六项的系数最大，则x⁴的系数是

 

．

Answer 1

分析：本题系数就是二项式系数，由条件“只有第六项的系数最大”可求得n，再利用通项求出x⁴的系数．

解答：解：根据题意因为只有第六项的系数最大
则第六项为中间项，故展开式共11项，即n=10
那么x⁴的系数为C₁₀²=45，
故答案为45．

点评：本题主要考查了二项式系数的性质，求展开式中某些特定项的系数或项，常用通项分析法，属于基础题．